Una bobina è formata da 300 spire di forma quadrata di lato 20 cm. Tutte le spire hanno la stessa area, e resistenza totale di 1.5 Ohm. Un campo magnetico uniforme e perpendicolare al piano della bobina cambia la sua intensità ad un tasso costante da 0.50 T a 0,90 T in 2 secondi. Quanto vale la forza elettromotrice indotta nella bobina, mentre il campo varia?
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Livello 1
dB/dt = (0.9-0.5)/2 T/s = 0.2 T/s
B(t) = (0.50 + 0.20 t) T
Phi(B) = N S B iB*in = 300 * 0.04 * (0.5 + 0.2 t) * 1 Wb
ei = - d/dt Phi(B) = - 300 * 0.04 * 0.2 V = -2.4 V
e la corrente indotta é ei/R = 2.4/1.5 A = 1.6 A
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Livello 7
@eidosm Grazie mille.
f.e.m. indotta = - (Delta ϕ (t)) / (Delta t);
ϕ (t) = flusso del campo magnetico;
ϕ (t) = B(t) * Area * sen(90°);
sen(90°) = 1;
Lato = 20 cm = 0,20 m;
Area (300 spire) = n * (Lato)^2;
Area = 300 * 0,20^2 = 12 m^2 ;
(Delta ϕ (t)) / (Delta t) = (Delta B) / (Delta t) * Area;
(Delta ϕ (t)) / (Delta t) = [(0,90 - 0,50) / 2] * 12;
(Delta ϕ (t)) / (Delta t) = 0,20 * 12 = 2,4 V,
f.e.m. = - (Delta ϕ (t)) / (Delta t) = - 2,4 V;
la f.e.m. indotta ha segno negativo perché si oppone all'aumento del flusso e del campo B, la corrente nella bobina ha un verso che genera un campo magnetico contrario a B.
i = (f.e.m.) / R = - 2,4 / 1,5 = - 1,6 A ;
in valore assoluto la corrente indotta è:
i = 1,6 A.
Ciao @michela_nicastro
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