Calcola il volume del solido generato dalla rotaxione completa attorno all'asse $x$ della porzione di piano limitata dalla curva di equazione $y=\frac{x}{\sqrt{1+x^2}}$ e dalle rette $x=0$ e $x=1$.
$$
\left[\pi-\frac{\pi^2}{4}\right]
$$
Per favore non mi escono il risultato 🙏🙏
68
punti
Livello 1
V = S_[0,1] TT ( x/rad(1+x^2) )^2 dx = TT S_[0,1] x^2/(1+x^2) dx =
= TT S_[0,1] (x^2 + 1 - 1)/(x^2 + 1) dx =
= TT S_[0,1] [1 - 1/(x^2+1) ] dx =
= TT [ x - arctg x ]_[0,1] =
= TT [ 1 - arctg 1 - (0 - 0) ] =
= TT ( 1 - TT/4 ) =
= TT - TT^2/4
38633
punti
Livello 7
Grazie mille, ho dimenticato di elevare al quadrato la funzione....che stupida. Grazie infinite.
@eidosm 👍👍
