[Risolto] calcolo delle funzioni goniometriche di un angolo nota una di esse

Sono quesiti molto semplici (se consideriamo sono le funzioni goniometriche di base).

Un esempio può essere questo:

sin(x)= 7/9 ;  cos(x)= ? ;  tan(x)= ?

 

per il cos(x) sarà necessario applicare la formula cos(x)=radice[1-(sinx)^2]

cos(x)= radice[1-(7/9)^2] = radice[1- 49/81] = radice[ 32/81] = radice[32]/9

 

Per la tan(x) invece ci basta fare sin(x)/cos(x)

tan(x)= 7/9 x 9/radice[32]    (invece di dividere due frazioni, le ho moltiplicate girando la seconda)

tan(x)= 7/radice[32]

 

Gli esempi di quesiti di questo tipo sono infiniti, basta che scegli un valore di sin(x) o di cos(x) (mi raccomando valori compresi tra -1 e 1) e poi calcoli i due che mancano.

Se invece vuoi partire conoscendo la tangente, ti conviene usare questa formula:

(tanx)^2 + 1 = 1/(cosx)^2  

In questo modo troverai il cos(x) e puoi procedere normalmente!