calcolo dei limiti

Con un ragionamento pratico, non matematicamente ortodosso, il valore del limite rappresenta l'ordinata del punto P quando l'ascissa tende (cioè è vicinissima) al valore x indicato. 

Ad esempio, quando x---> -∞, cioè quando l'ascissa dell'ipotetico punto P l'ordinata di questo punto appartenente alla  funzione, si trova immediatamente al di sopra della retta y=1, quindi il limite vale qualcosa di pochissimo maggiore di 1, che si indica con 1 con il segno + ad esponente

Nel caso b se x tende a -2 meno, il punto x si trova a sinistra del valore x=-2, in tal caso l'ordinata del punto P sarebbe un punto estremamente in basso, che si traduce con un - ∞ (meno infinito) Ricorda che dato un numero n, non importa se negativo o positivo, il numero n meno si trova sempre a sinistra del numero n, mentre il numero n più si trova a destra del numero n. Cioè vale la relazione n(meno)<n<n(più)

a) per x ----> - ∞  il limite è y = 1; asintoto orizzontale,

b) per x ----> - 2  (da sinistra) il limite è f(x) = + ∞; guarda il ramo in alto nel secondo quadrante.

c) per x ----> - 2(da destra), il limite è - ∞, scende giù nel terzo quadrante;

(x = - 2, asintoto verticale).

d) per x ---> 0, f(x) = 0; la funzione passa nell'origine degli assi.

e) per x ---> 1 (da sinistra), il limite è + ∞; x = 1;  asintoto verticale.

f) per x ----> 1 (da destra), il limite è +∞;

g) per x ---> + ∞ , f(x) tende a 1; y = 1, asintoto orizzontale.

@ios  ciao.