calcolo combinatorio

Qui l'ordine conta e non sono ammesse ripetizioni.

Il posto da assegnare al primo oggetto può essere scelto in 23 modi e quello del secondo

nei 22 restanti.

D(23,2) = 23 x 22 = 506.

Osservazione aggiuntiva che può essere utile a capire.

Le disposizioni semplici risolvono il problema degli accoppiamenti incompleti.

Supponiamo che ci siano 4 ragazzi (Alessandro, Biagio, Carlo e Donato ) e due

ragazze (Elena e Francesca). Quante coppie si possono costituire per un ballo ?

Uno di 4 andrà con Elena e un altro diverso dal precedente con Francesca.

4 x 3 = D(4,2).

In realtà è come dici te: in questi tipi di situazioni è un po' come se si dovesse "invertire il punto di vista".
Ho cercato di spiegarlo un po' sinteticamente nell'allegato, vedi un po' se riesci a capire "l'inversione di prospettiva".

Il problema di fondo è che i posti sono più degli oggetti.

 
Se vuoi vedere quante parole di 2 lettere (senza ripetizioni) puoi costruire con 23 lettere date fai D(23,2)
Che è un po' come contare in quanti modi puoi mettere 23 oggetti in due posti.

Ma se devi vedere in quanti modi puoi mettere 2 oggetti in 23 posti, non riesci a fare l'esempio analogo con le parole "se non inverti il punto di vista": quante parole di 23 lettere (Senza ripetizioni) puoi costruire con 2 lettere date? 

"Quante sono le possibili disposizioni di 2 oggetti in 23 posti ?"

Supponiamo oggetti distinti e che  non possono disporsi insieme in un solo posto.

Adesso un piccolo sforzo con un esercizio apparentemente diverso: " In quanti modi 23 persone possono arrivare nei primi due posti di una classifica, ad esempio di una corsa campestre?"

Non credo che qui ci siano grossi problemi:

D(23,2)=23·22 = 506 modi

Quindi è questo il risultato del tuo problema:

I 23 posti sono le singole persone

A e B che sono i due oggetti distinti  equivalgono rispettivamente al 1° ed al 2° arrivato.