esercizi nr 136 e 137
Con preghiera di scrivere i passaggi.
Grazie
esercizi nr 136 e 137
Con preghiera di scrivere i passaggi.
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49
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Livello 0
136)
$1,5×0,(18)×1,(6)-\frac{4}{11}$ = (trasformiamo prima i numeri decimali in frazioni, in particolare per trovare la frazione originaria di quelli con decimali periodici si prende tutto il numero, senza considerare la virgola, si sottrae dalla parte periodica ciò che sta davanti e si pone il risultato a numeratore poi si mettono a denominatore tanti nove per quante cifre compongono la parte periodica e, ove fossero, tanti zero per le cifre dell'antiperiodo)
=$\frac{15}{10}×\frac{18-0}{99}×\frac{16-1}{9}-\frac{4}{11}$ = (semplifica)
=$\frac{3}{2}×\frac{18}{99}×\frac{15}{9}-\frac{4}{11}$ = (continua a semplificare)
=$\frac{3}{2}×\frac{2}{11}×\frac{5}{3}-\frac{4}{11}$ =
=$\frac{1}{1}×\frac{1}{11}×\frac{5}{1}-\frac{4}{11}$ =
=$\frac{5}{11}-\frac{4}{11}$ =
=$\frac{1}{11}$ → (oppure = 0,(09).
137)
$0,(12) : 2,(6)×2,75$ =
=$\frac{12-0}{99} : \frac{26-2}{9}×\frac{275}{100}$ = (semplifica in modo diretto per via della divisione)
=$\frac{12}{99} : \frac{24}{9}×\frac{11}{4}$ =
=$\frac{4}{33} : \frac{8}{3}×\frac{11}{4}$ =
=$\frac{4}{33}×\frac{3}{8}×\frac{11}{4}$ = (ora puoi semplificare dove puoi anche incrociando)
=$\frac{1}{11}×\frac{1}{2}×\frac{11}{4}$ =
=$\frac{1}{1}×\frac{1}{2}×\frac{1}{4}$ =
=$\frac{1}{2}×\frac{1}{4}$ =
=$\frac{1}{8}$ → (oppure = 0,125).
48173
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Genius I
Le mie vertebre cervicali hanno più di 82 anni e sono un po' rigide; il mio browser apre le immagini, ma non le ruota: perciò non riesco leggere il tuo allegato messo di traverso e perciò non posso valutare i ##136 e 137.
Però, in generale, posso spiegarti i CINQUE PASSAGGI successivi per valutare le espressioni decimali senza confonderti. Questi passaggi si possono eseguire solo su espressioni prive di parentesi; se ci sono subespressioni fra parentesi allora si eseguono, in parallelo, su tutte le parentesi più interne; non appena una subespressioni è ridotta a un valore, si eliminano le parentesi che la delimitavano così riducendo di uno i livelli di parentetizzazione; e così via fino al livello zero.
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A) Trasformare in frazioni i numerali decimali
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B) Eseguire prima tutte le operazioni moltiplicative (moltiplicazioni e divisioni) e poi le operazioni additive (addizioni e sottrazioni) fra eventuali frazioni simili.
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C) Calcolare un denominatore comune (possibilmente il minimo).
Per eseguire le residue operazioni additive su espressioni formate da sole frazioni dissimili occorre preliminarmente trasformarle riducendole a un denominatore comune.
Per farlo si devono rammentare due cose
C1) che il minimo comune multiplo di due interi (a, b) è, per definizione, il rapporto fra il loro prodotto e il loro massimo comun divisore
* mcm(a, b) = a*b/MCD(a, b)
C2) che entrambe le operazioni mcm() ed MCD() sono commutative ed associative.
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D) Eseguire anzitutto la riduzione a denominatore comune e poi le operazioni additive sulle frazioni così rese simili.
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E) Trasformare, se necessario, le frazioni in numerali decimali.
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Genius I
