Un prisma ha per base un triangolo rettangolo avente l'area di $135 \mathrm{~cm}^2$. Sapendo che l'area laterale è di $1170 \mathrm{~cm}^2$ e che uno dei due cateti di base misura $12 \mathrm{~cm}$, calcola la misura dell'altezza. [19,5 cm]
Un prisma ha per base un triangolo rettangolo avente l'area di $135 \mathrm{~cm}^2$. Sapendo che l'area laterale è di $1170 \mathrm{~cm}^2$ e che uno dei due cateti di base misura $12 \mathrm{~cm}$, calcola la misura dell'altezza. [19,5 cm]
1
punto
Livello 0
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Cateto incognito del triangolo di base $= \frac{2×135}{12}=22,5~cm$ (formula inversa dell'area del triangolo rettangolo);
ipotenusa $i= \sqrt{22,5^2+12^2}= 25,5~cm$ (teorema di Pitagora);
perimetro di base $2p_b= C+c+i= 22,5+12+25,5 = 60~cm$;
altezza $h= \frac{Al}{2p_b}=\frac{1170}{60}=19,5~cm$.
48230
punti
Genius I
11962
punti
Livello 7
area laterale prisma Al = 1170 cm^2
area triangolo di base Ab = 135 cm^2
cateto c1 = 12 cm
cateto c2 = 135*2/12 = 22,50 cm
ipotenusa i = √12^2+22,5^2 = 25,50 cm
perimetro 2p = 12+22,5+25,5 = 60 cm
altezza prisma h = Al/2p= 1170/60 = 19,50 cm
96805
punti
Genius II