La Luna $\left(M_L=7,35 \cdot 10^{22} kg \right)$ orbita intorno alla Terra a una distanza media di $3,85 \cdot 10^8 m$. La massa della Terra è $5,980 \cdot 10^{24} kg$.
Calcola il periodo di rivoluzione della Luna intorno alla Terra. Esprimi la risposta in giorni e confronta il risultato con il numero dei giorni in un mese.
[27,5 giorni]
8
punti
Livello 0
Nell'ipotesi di orbite circolari vale l'uguaglianza:
F_Grav = F_Centrip
Quindi:
G*(M_terra *M_luna) /R² = M_luna*w² *R
G*M_terra/R² = (2*pi/T)² * R
Da cui si ricava:
T= radice [(4*pi²*R³)/(G*M_terra)]
Sostituendo i valori numerici otteniamo:
T=27,5 giorni
77016
punti
Genius II
gravità in orbita go :
go = Vo^2/d = Mt*G/d^2
Vo = √5,98*10^24*6,67*10^-11/(3,85*10^8) = 1.017,85 m/sec
periodo T = Co/Vo = 6,2832*3,85*10^8/1.017,85 = 2.376.610 sec
periodo T = 2.376.610 /(3.600*24) = 27,507 gg
142415
punti
Genius III
