Un trapezio isoscele ha gli angoli acuti ampi 45°. Sapendo che le due basi sono lunghe rispettivamente 54cm e 34 cm, calcola il perimetro e l'area del trapezio.
Un trapezio isoscele ha gli angoli acuti ampi 45°. Sapendo che le due basi sono lunghe rispettivamente 54cm e 34 cm, calcola il perimetro e l'area del trapezio.
13
punti
Livello 0
Con gli angoli acuti, cioè adiacenti alla base maggiore, di 45°, i due triangoli laterali del trapezio sono rettangoli isosceli, in pratica sono metà di un quadrato, e quindi hanno i cateti uguali tra loro, e l'ipotenusa data da cateto* rad2.
Quindi, calcoliamo la semidifferenza delle basi: (54 - 34)/2 = 10 cm, questo sarà un cateto ed anche l'altezza del trapezio. Per trovare il lato obliquo, moltiplichiamolo per rad2 = 1,41..
Quindi lato obliquo = 10*1,41 = 14,1 cm.
Perimetro trapezio: b + B + 2l = 54+34+14,1*2 = 116,2 cm
Area trapezio : (B+b)*h/2 = (54+34)*10/2 = 880/2 = 440 cm2
2851
punti
Livello 5