[Risolto] Calcola misura base triangolo

La somma delle diagonali di un rombo è di 126 cm e una è i 4/5 dell'altra. Calcola la misura della base  di un triangolo equivalente al rombo  avente l'altezza di 49 cm

rombo

d = 4D/5

D+d = D+4D/5 = 9D/5 = 126

D = 126*5/9 = 70 cm

d = 70*4/5 = 56 cm 

doppia area 2A = 70*56 cm^2

triangolo

base = 2A/h = 70*56/49 = 80 cm 

Il mio bravissimo Maestro Ciro Minerva, nella mia quarta elementare dell'anno scolastico 1947/48, ci insegnò un sacco di "trucchetti di ragionamento".
Fra gli altri, questo che ho il piacere di passare a te.
Se la minore di due quantità è i 4/5 della maggiore che, ovviamente, è i 5/5 di se stessa ciò vuol dire che fra tutt'e due fanno i 9/5 della maggiore; perciò 1/5 della maggiore vale la nona parte della somma.
Se la somma vale 126 cm allora 1/5 della maggiore vale 14 cm.
Da questo "trucchetto" del Maestro Ciro Minerva discende la soluzione del tuo problema che, su tale base, si svolge da sé: basta che tu faccia i calcoli.
* diagonale minore d = 4*14 cm
* diagonale maggiore D = 5*14 cm
* area S = 4*14*5*14/2 cm^2
La riciesta "misura della base b di un triangolo equivalente al rombo con l'altezza h = 49 cm" si ricava dalla definizione
* S = b*h/2 ≡
≡ b = 2*S/h ≡
≡ b = 2*(4*14*5*14/2 cm^2)/(49 cm) =
= 80 cm