In un triangolo ABC le misure dei lati sono AB=15 cm, BC=28 cm, AC=20 cm. Calcola le misure dei lati di un triangolo simile ad ABC, sapendo che A'B'=22,5 cm.
[42 cm; 30 cm]
In un triangolo ABC le misure dei lati sono AB=15 cm, BC=28 cm, AC=20 cm. Calcola le misure dei lati di un triangolo simile ad ABC, sapendo che A'B'=22,5 cm.
[42 cm; 30 cm]
31
punti
Livello 0
Il rapporto k di similitudine fra due figure simili è quello fra due qualsiasi lunghezze corrispondenti ed è lo stesso per ogni coppia di lunghezze corrispondenti.
Con
* A'B' = 22,5 = 45/2 cm
* AB = 15 cm
si ha
* k = (45/2)/15 = 3/2
e
* (3/2)*(15, 20, 28) = (45/2, 30, 42) cm
57798
punti
Genius I
Essendo i due triangoli simili basta fare il rapporto tra il lato noto del secondo triangolo è il lato corrispondente del primo, quindi:
rapporto $R= \frac{A'B'}{AB} = \frac{22.5}{15} = \frac{3}{2} = 1,5$;
allora:
lato $B'C'= BC×R = 28×1,5 = 42~cm$;
lato $A'C'= AC×R = 20×1,5 = 30~cm$.
68270
punti
Genius I
K = A'B'/AB = 22,5/15,0 = = 1,50
B'C' = BC*k = 28*1,5 = 42 cm
A'C' = AC*k = 20*1,5 = 30 cm
142430
punti
Genius III