[Risolto] calcola la x nelle seguenti proporzioni

sempre ... prodotto estremi = prodotto medi

esempio...

(1/2+x) (3/7) = 33x/14   ---> 1*3/(7*2)+ 3x/7 =33x /14   --->  3+14*3x/7 = 33x ---> 27x = 3 ---> x = 1/9 

... ovviamente se non conosci ancora le equazioni ... non ti resta che applicare il "componendo" o lo "scomponendo" come suggerito altrove...(v.@stefanopescetto)

 

es  la 398 per lasciare da sola la x...applichi lo scomponendo

 

(x+14):14 = 9:2  ---> (x+14-14) :14 =( 9-2) : 2 ---> x:14 = 7:2  ---> 2x = 14*7 ---> x = 49

... per la 399 applichi allo stesso modo il componendo

 

(7/8 +3/4) : 3/4 = (2/5-x+x):x   ---> 13/8 :3/4 = 2/5: x ---> 13*x/8 = 6/20 --->  x = 48/(20*13) ---> x = 12 /65

per la 400  applichi quanto detto all'inizio..

x² = 25*36 ---> x = sqrt(900) ---> si trascura qui il valore negativo  supponendo non noti i relativi --> x = 30

 

_____________________________________

 

a:b = c:d   ---> comp. ---> (a+b):a =(c+d):c ---> (a+b):b =(c+d):d 

dim.  (a+b):a =(c+d):c---> 1+b/a = 1 +d/c  ---> b/a = d/c  ---> ad = bc   cvd

 

a:b = c:d   ---> scomp. ---> (a-b):a =(c-d):c ---> (a-b):b =(c-d):d 

dim.  (a-b):a =(c-d):d ---> 1-b/a = 1- d/c  ---> -b/a = - d/c  ---> -ad = -bc   cvd

comunque le regolette "mnemoniche" possono sfuggire ...

 

 

meglio rifarsi ai due principi di equivalenza sempre validi e soprattutto "facilmente" controllabili (sono alla base delle equazioni)

 

1° addizionando o sottraendo ad ambo i membri di una eguaglianza una stessa quantità l'uguaglianza permane

es... per far sparire 1 ...

1-b/a = 1- d/c   ---> 1-1-b/a = 1- 1 -d/c  ---> -b/a = -d/c

 

2°  moltiplicando o dividendo  ambo i membri di una eguaglianza  per una stessa quantità l'uguaglianza permane

es1

1*3/(7*2)+ 3x/7 =33x /14   ---> moltiplicando ambo i membri per 14 ---> 3+14*3x/7 = 33x 

es2

a:b = c:d  ---> moltiplicando per b ambo i membri ---> a*b/b = c*b :d che permette di "esplicitare" l'estremo a = c*b :d 

es3 

a:b = c:d  ---> moltiplicando per b ambo i membri ---> a = c*b :d ---> moltiplicando per d ambo i membri ---> a*d = c*b ---> proprietà all'inizio!!!

Puoi applicare la proprietà del comporre o scomporre a seconda dei casi. 

Es 397: applico lo scomporre 

(1/2 + x - x) : x = (33/14 - 3/7) : 3/7

1/2 : x = 27/14 : 3/7

X=(1/2 * 3/7) / (27/14)

Es 398 stesso procedimento 

(x + 14 - 14) : 14 = (9-2) : 2

X:14 = 7 : 2

X= (14*7)/2

Es 399 applico il comporre 

(7/8 + 3/4) : 3/4 = (2/5 - x + x) : x

13/8 : 3/4 = 2/5 : x

X=(3/4 * 2/5) / (13/8)

Es 400 Prodotto dei medi= prodotto estremi 

X²=25*36 

X=radice (25)*radice (36)=5*6=30

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