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[Risolto] Caduta libera e moto parabolico

  

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Gentilmente potreste aiutarmi con questo quesito

Due sfere identiche vengono fatte cadere da un tavolo, la sfera A verticalmente, la sfera B con velocità orizzontale constante. Quale avrà velocità maggiore al momento in cui toccano il suolo?

-la stessa velocità 

- dipende dalla velocità iniziale

-la sfera A 

-la sfera B

Secondo me dipende dalla velocità iniziale perché anche la sfera B in verticale si muove di moto rettilineo uniforme e se partissero entrambe con velocità zero avrebbero la stessa velocità. Ma non so se il ragionamento è giusto 

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La sfera A ha v(t) = - g t     con 1/2 g t^2 = h =>   t = rad(2h/g) 

e |vf| = g rad(2h/g) = rad(2 g h)  se non ci sono attriti.

 

La sfera B ha 

vx = vo

vy = - gt 

 

pertanto   |vf| = rad (vo^2 + 2g h)    avendo applicato alla componente verticale 

lo stesso ragionamento valido per la sfera A. 

 



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la conservazione dell'energia recita :

Vf = √Vo^2+2gh 

va da se che avrà velocità finale Vf maggiore chi, a pari altezza, ha una velocità iniziale Vo maggiore 



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SOS Matematica

4.6
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