C.E. E SEGNO DI UN RADICALE

a.  C.E.

Determiniamo gli insiemi S₁, S₂ dove valgono le condizioni di esistenza  per due radicali. Le C.E. della loro somma sarà data dall'intersezione di S₁, S₂.

______-5_______0______1_______5_____

--------------------0++++++++++++++++    x

------------------------------X++++++++++     x-1

+++++++++++0XXXXXXX++++++++      √x/(x-1) ≡ S₁

+++++++++++++++++++++++0------     5-x

-------X+++++++++++++++++++++++    5+x

XXXXX+++++++++++++++++0XXXX    √((5-x)/(5+x)) ≡ S₂

XXXXX+++++++XXXXXXX++++++XXXXX    S₁ ∩ S₂ = S

L'espressione esiste in S = (-5, 0] U (1, 5]

nota. Ho usato il simbolo ≡ per indicare "a cui corrisponde l'insieme"

b.    Segno

L'espressione E, di cui dobbiamo valutare il segno, è una somma di due radicali   

1. E = 0 in nessun punto. (non vi sono zeri in comune tra i due radicali)
2. E < 0 in nessun punto. Le radici assumono solo valori positivi o nulli
3. E > 0 in tutti i punti laddove definita, cioè S.