15
punti
Livello 0
Consideriamo AB e CD.
Poiché L'angolo con vertice in C citato nella traccia é angolo esterno rispetto ad ABC
allora la sua ampiezza é A^ + B^ = 2B^ e quindi DCB^ = ABC^ perché CD é bisettrice.
AB é CD sono quindi parallele perché - tagliate dalla trasversale CB - formano una coppia
di angoli alterni interni congruenti (DCB^, ABC^). Il quadrilatero ABDC ha quindi i lati
AB e DC paralleli e congruenti e per un teorema inverso ( criterio di riconoscimento ) é
un parallelogramma.
58338
punti
Livello 7
@eidosm grazie mille, non mi ero ricordata che in un triangolo ogni angolo esterno è congruente alla somma dei due angoli interni ad esso non adiacenti, ora ho capito!