[Risolto] Buonasera..aiuto

In trapezio isoscele di area A = 705 dm la somma delle basi è AB+CD = 47dm e la loro differenza AB-CD misura 7 dm

Trapezio 

B+b = 47 dm

B-b = 7 dm 

2B = 54 dm

B = 54/2 = 27 dm 

b = 27-7 = 20 dm 

altezza h = 2A/(B+b) = 1410/47 = 30 dm 

proiezione AH = (B-b)/2 = 3,5 dm 

calcola l'area A' e la misura della diagonale d del quadrato il cui lato L è uguale alla somma dell'altezza h del trapezio e della proiezione AH di un lato obliquo sulla base maggiore.

Quadrato

lato L = 30+3,5 =  33,5 dm 

diagonale d = 33,5√2 dm (47,376 dm)

area A' = 33,5^2 = 1122,250 dm^2 

In trapezio isoscele di area 705 dm² la somma delle basi è 47 dm e la loro differenza misura 7 dm. Calcola l'area e la misura della diagonale del quadrato il cui lato è uguale alla somma dell'altezza del trapezio e della proiezione di un lato obliquo sulla base maggiore.

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Base maggiore $\frac{47+7}{2} = 27~dm$;

base minore $= \frac{47-7}{2} = 20~dm$;

altezza $h= \frac{2A}{B+b} = \frac{2×705}{27+20} = \frac{1410}{47}=30~dm$;

proiezione del lato obliquo $plo= \frac{B-b}{2}=\frac{27-20}{2}=\frac{7}{2} =3,5~dm$.

Quadrato:

lato $l= 30+3,5 = 33,5~dm$;

area $A= l^2 = 33,5^2 = 1122,25~dm^2$;

diagonale $d= l×\sqrt{2} = 33,5×\sqrt{2} ≅ 47,376~dm$.