calcola l'area di un triangolo avente il perimetro 48 cm, sapendo che il secondo lato supera il primo di 7cm e che il terzo lato supera il secondo di 4cm
calcola l'area di un triangolo avente il perimetro 48 cm, sapendo che il secondo lato supera il primo di 7cm e che il terzo lato supera il secondo di 4cm
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Livello 0
Indichiamo con x il primo lato, x+7 il secondo lato, x+11 il terzo. La loro somma è 48 cm.
Sommando i tre lati ed uguagliando la somma a 48 otteniamo : 3x + 18 = 48 da cui ricaviamo x=10 lunghezza primo lato, 10+7=17 lunghezza secondo lato, 10+11=21 lunghezza del terzo lato.
Applicando il teorema di Erone possiamo trovare l'area del triangolo. Calcoliamo il semiperimetro: 48/2=24 cm
Area = radice quadrata (24 * (24-10) * (24-17) * (24-21)) =
= radice quadrata (24*14*7*3) = radice quadrata (7056)=84 cm2
77016
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Genius II
Calcola l'area A di un triangolo avente il perimetro 2p = 48 cm, sapendo che il secondo lato supera il primo di 7cm e che il terzo lato supera il secondo di 4cm
48 = L1+L1+7+L1+(4+7) = 3L1+18
L1 = (48-18)/3 = 10 cm
L2 = 10+7 = 17 cm
L3 = 17+4 = 21 cm
semiperimetro p = 2p/2 = 24 cm
per il calcolo dell'area si utilizza "Erone"
A = √p*(p-L1)*(p-L2)*(p-L3) = √24(24-10)(24-17)(24-21) = 84,0 cm^2
142456
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Genius III