I gatti riescono a saltare fino a $1,6 \mathrm{~m}$ di altezza. $\mathrm{La}$ spinta viene fornita sia dalle gambe posteriori sia dai muscoli della schiena per uno spazio di accelerazione di circa $30 \mathrm{~cm}$.
Considera l'accelerazione costante in questo tratto.
Calcola la velocità a $30 \mathrm{~cm}$.
Quanto vale l'accelerazione tra $0 \mathrm{~cm}$ e $30 \mathrm{~cm}$ ?
Esprimi l'accelerazione in $g . \quad\left[5 \mathrm{~m} / \mathrm{s} ; 42 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2 ; 4,3 g\right]$
2
punti
Livello 0
============================================================
All'altezza massima la velocità si azzera e quindi calcolando la velocità finale di caduta (-v) troviamo la velocità iniziale allo scatto (+v), avranno il segno opposto, quindi:
velocità finale di caduta $v_f= -\sqrt{2·g·h} = -\sqrt{2×g×1,6} = -\sqrt{3,2g} ≅ -5,6~m/s$;
velocità iniziale allo scatto $v_0= 5,6~m/s$;
velocità a 30 cm $v_{30~cm}= \sqrt{(v_0)^2-2·g·h} = \sqrt{5,6^2-2×g×0,30} ≅ 5,047~m/s$
$(appross.a~≅ 5~m/s$)$;
accelerazione nei primi 30 cm $a= \dfrac{(v_{30~cm})^2}{2·h} = \dfrac{5^2}{2×0,3} ≅ 41,667~m/s^2~(appross.a~ ≅ 42~m/s^2$;
accelerazione in $g$ → $g= \dfrac{42}{g} ≅ 4,2828g~(appross.a~4,3g)$.
nota: $(g= 9,80665~m/s^2)$.
68268
punti
Genius I
@gramor 👍👍
Raggiunta la quota di 30 cm, moto uniformemente decelerato con decelerazione pari a g.
v(30) = radice [2*g*(1,6-0,3)] = 5,0 m/s
Il valore dell'accelerazione nei primi 30 cm
a= v²(30)/(2*S) =~ 42 m/s² =~4,3 g
77016
punti
Genius II
I gatti riescono a saltare fino a 1,6 m di altezza. La spinta viene fornita sia dalle gambe posteriori sia dai muscoli della schiena in un tratto di accelerazione di circa 30 cm ed un angolo ottimale di circa 60°
Considera l'accelerazione costante in questo tratto e calcola la velocità a 30 cm.
h acc = 30*cos 60° = 26 cm
Δh = H-hacc = 134 cm = 1,34 m
V = √2*g*Δh = √19,612*1,34 = 5,12 m/s
accelerazione a = V^2/2d = 26,3/0,60 = 43,8 m/s^2 = 4,47 g's
142415
punti
Genius III
