Le sfere A e B sono dello stesso materiale, ma la sfera $A$ ha raggio doppio della sfera B. Le due sfere vengono fatte cadere in un cilindro contenente un fluido con coefficiente di viscosità $\eta$.
Calcola il rapporto fra le velocità limite delle due sfere.
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Livello 0
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Livello 8
Semplice. Applicando la legge di Stokes l'equazione dinamica si scrive
m dv/dt = m g - 6 pi r eta v
al limite (equilibrio) dv/dt = 0 per cui
v = m g /(6 pi r eta)
più specificamente ( m = rho V )
v = rho * (4/3) pi r^3 g/(6 pi r eta) =
= rho g/(8 eta) * r^2 = K r^2
vA/vB = (rA^2)/(rB^2) = (rA/rB)^2 = 2^2 = 4
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Livello 7
