Attrito dinamico

Question

Un punto materiale di massa m = 3,1 kg si muove con velocità iniziale vo su una guida orizzontale liscia, che ad un tratto curva verso l'alto descrivendo una semicirconferenza di raggio R = 1,0 m. La parte curva della guida è scabra e il lavoro della forza d'attrito vale Watt =-30,411 J.

Determinare il minimo valore di v affinché il punto raggiunga l'apice della guida mantenendosi sempre in contatto con essa.

Autore

Risposta

luigi2

(@luigi2)

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22/07/2022 16:17

LucianoP · Accepted Answer

@luigi2

Ciao. Proviamo a ragionare così:

Parte iniziale

Il punto materiale ha energia cinetica pari a: 1/2·m·v^2

Parte finale

Il punto materiale deve raggiungere una accelerazione centrifuga almeno pari a quella di gravità g ossia:

μ^2/r = g-----> μ^2 = g·r

ha una energia potenziale: m·g·h = 2·g·m·r

Deve quindi essere considerando le perdite di attrito nella parte scabra:

1/2·m·v^2 = 1/2·m·μ^2 + 2·g·m·r + w

quindi:

1/2·m·v^2 + w = 1/2·m·μ^2 + 2·g·m·r

con

m = 3.1 kg

w = -30.411 J

r = 1 m

si ha:

1/2·3.1·v^2 - 30.411 = 1/2·3.1·9.806·r + 2·9.806·3.1·1

1/2·3.1·v^2 = 75.9965 + 30.411

quindi scartando la radice negativa: v = 8.286 m/s

LucianoP

(@lucianop)

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22/07/2022 16:55

remanzini_rinaldo · Answer

quelle 3 cifre decimali che caratterizzano l'energia persa in attrito fanno ridere i polli se non si precisa l'approssimazione con la quale esprimere g !! Nevertheless :

m*Vo^2= 2*(30,411+m*g*r)+m*g*r

Vo = √(3*3,1*9,806*1+60,822)/3,1 = 7,0 m/sec

remanzini_rinaldo

(@remanzini_rinaldo)

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22/07/2022 17:47

[Risolto] Attrito dinamico

Domande