Asintoti, punti stazionari e flessi.

Question

Traccia il grafico della seguente funzione, specificando asintoti, punti stazionari e flessi. Spiegare gentilmente i passaggi e argomentare. [attach]111740[/attach]

cmc · Accepted Answer

$ y(x) =  frac {1}{sin(2x)} $ La funzione è periodica di periodo T = π,  questo significa che è possibile fare lo studio nell'intervallo ristretto [0, π]. Dominio = (0, π/2) U (π/2, π)    infatti: $ sin(2x)  ne 0 $   tre possibilità 2x ≠ 0  ⇒  x ≠ 0 2x ≠ π  ⇒  x ≠ π/2 2x ≠ 2π  ⇒  x ≠ π   Segno y(x) Il segno di y(x) coincide con il segno si sin(2x) quindi y(x) > 0  in (0, π/2) y(x) < 0  in (π/2, π)    Asintoti Verticali. Vi sono 3 punti di discontinuità   x = 0  $  displaystyle  lim _{x  to 0^+} y(x) = + infty $ Si tratta di un asintoto verticale destro     x = π/2 $  displaystyle  lim _{x  to (π/2)^-} y(x) = + infty $ $  displaystyle  lim _{x  to (π/2)^+} y(x) = - infty $ Si tratta di un asintoto verticale      x = π $  displaystyle  lim _{x  to π^-} y(x) = - infty $ Si tratta di un asintoto verticale sinistro

[Risolto] Asintoti, punti stazionari e flessi.

Domande