Spiegare gentilmente i passaggi e argomentare.
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Livello 2
$ y(x) = \frac{1}{2x^2+ax+3} $
Focalizziamo l'attenzione sul denominatore 2x²+ax+3
a. x = -1 è un asintoto verticale, ovvero x = -1 è una radice del trinomio
2-a+3 = 0 ⇒ a = 5
b. Un solo asintoto verticale.
Il trinomio deve avere un solo zero, cioè il suo discriminante è nullo
$Δ = 0$
$ a^2 = 24 \; ⇒ \; a = ±2√6$
c. Non possiede alcun asintoto verticale.
Il trinomio non ammette zeri, cioè il suo discriminante è negativo
$Δ < 0$
$ a^2 < 24 \; ⇒ \; - 2√6 < a < +2√6 $
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Livello 6