Asintoti con parametri.

Question

[attach]112681[/attach] Spiegare gentilmente i passaggi e argomentare.

cmc · Accepted Answer

a. Ammette asintoto obliquo.

Il termine quadrato al denominatore non deve essere presente, per essere nullo a = 3

b. Ammette asintoto orizzontale.

Il limite per x che tende a ±∞ deve essere finito, cioè deve essere presente il termine quadrato del denominatore, quindi ∀a∈ℝ\{3}

c. Non ammette asintoti verticali

Non deve essere presente alcun punto di discontinuità, ovvero il discriminante del trinomio deve essere negativo.

$ Δ < 0 $

$ 1- 8(x-3) < 0 $

$ 1 -8x +24 < 0$

$ 8x > 25 $

$ x > \frac{25}{8} $

cmc

(@cmc)

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30/04/2025 20:45