Spiegare gentilmente i passaggi e argomentare.
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11881
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Livello 2
$ y(x) = \frac{k}{2^x-h} $
Le funzioni appartenenti alla famiglia y(x) sono tutte funzioni continue laddove definite
a. Asintoto verticale x = 3
L'asintoto si ha quando il denominatore si annulla (abbiamo escluso il caso k = 0, cioè la funzione nulla)
$ 2^3 - h = 0 \; ⇒ \, h = 8 $
b. Asintoto orizzontale sinistro y = 2
$\displaystyle\lim_{x \to -\infty} \frac{k}{2^x-8} = 2$
$\displaystyle\lim_{x \to -\infty} \frac{k}{2^x-8} = \frac{k}{-8} = 2$
dalla quale si ricava
$ k = -16$
21742
punti
Livello 6