Spiegare gentilmente i passaggi e argomentare.
Spiegare gentilmente i passaggi e argomentare.
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Livello 2
$ y(x) = (x-2)e^{\frac{1}{x}} $
Un solo punto di discontinuità
1° x = 0
$\displaystyle\lim_{x \to 0^-} y(x) = 0$
$\displaystyle\lim_{x \to 0^+} y(x) = -\infty$
Si tratta di un asintoto verticale destro di equazione x = 0
Comportamento all'infinito
Verifichiamo se c'è un asintoto obliquo
$ m = \displaystyle\lim_{x \to \pm \infty} \frac{y(x)}{x} = 1 $
$ q = \displaystyle\lim_{x \to \pm \infty} y(x) - x = -1 $
Si tratta di un asintoto obliquo di equazione y = x - 1
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Livello 6