Spiegare gentilmente i passaggi e argomentare.
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Livello 2
y = √(4·x^2 - 9)
C.E.
4·x^2 - 9 ≥ 0---> x ≤ - 3/2 ∨ x ≥ 3/2
Condizioni agli estremi del C.E.
LIM(√(4·x^2 - 9)) = +∞
x---> -∞
LIM(√(4·x^2 - 9)) = +∞
x---> +∞
forniscono C.N. ma non C.S. per l'esistenza di asintoti obliqui del tipo:
y = m·x + q
m si ottiene dal limite:
LIM(√(4·x^2 - 9)/x) =-2
x---> -∞
LIM(√(4·x^2 - 9)/x) = 2
x---> +∞
quindi asintoto obliquo sinistro ed asintoto obliquo destro. Ottenuti questi due valori di m:
q
LIM(√(4·x^2 - 9) + 2·x) = 0
x----> -∞
LIM(√(4·x^2 - 9) - 2·x) = 0
x----> +∞
Quindi asintoto obliquo sinistro y=-2x; asintoto obliquo destro y=2x
La funzione in esame è una semiperbole non negativa.
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Genius III