Spiegare gentilmente i passaggi e argomentare.
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Livello 2
$ y(x) = \frac{x^3+1}{x^3-1} $
Un solo punto di discontinuità
per x = 1
$\displaystyle\lim_{x \to 1^-} y(x) = -\infty $
$\displaystyle\lim_{x \to 1^+} y(x) = +\infty $
Si tratta di un asintoto verticale di equazione x = 1
Osserviamo che i gradi dei due polinomi sono eguali, questo significa "un asintoto orizzontale"
Verifichiamolo con i limiti all'infinito
$\displaystyle\lim_{x \to \pm \infty} y(x) = 1 $
Si la funzione ammette un asintoto orizzontale, in particolare la retta y = 1
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Livello 6