Asintoti

Question

[attach]112245[/attach] [attach]112246[/attach] Spiegare gentilmente i passaggi e argomentare.

cmc · Accepted Answer

$ y(x) =  frac {x^3}{x^2+x+1} $ Dominio = ℝ Non ci sono punti di discontinuità, ne consegue che non ci sono asintoti verticali.   Asintoti Verticali Nessuno   Obliqui. Ragionamento ruspante. Il grado di polinomio al numeratore è superiore di una unità di quello del denominatore. Ci aspettiamo un asintoto obliquo. Verifichiamolo $ m =  displaystyle  lim _{x  to +/-  infty }  frac {y(x)}{x} = 1 $ $ q =  displaystyle  lim _{x  to +/-  infty } y(x) - x  =  $ $ =  displaystyle  lim _{x  to +/-  infty } - frac {x^2+1}{x^2+x+1} = -1$ C'è un asintoto obliquo di equazione y = x - 1.

Asintoti

Domande