Spiegare gentilmente i passaggi e argomentare.
Spiegare gentilmente i passaggi e argomentare.
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punti
Livello 2
$ y(x) = arctan(\frac{x-1}{x+1}) $
Considerazioni ruspanti. L'arcotangente è una funzione limitata quindi non ci aspettiamo asintoti verticali ne asintoti obliqui.
Un punto di discontinuità.
1° per x = -1
$\displaystyle\lim_{x \to -1^-} y(x) = \frac{\pi}{2}$
$\displaystyle\lim_{x \to -1^+} y(x) = -\frac{\pi}{2}$
Nessun asintoto verticale. E' una discontinuità di primo tipo, con un salto δ = π.
Comportamento all'infinito
$\displaystyle\lim_{x \to \pm \infty} y(x) = \frac{\pi}{4} $
21742
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Livello 6