Spiegare gentilmente i passaggi e argomentare.
Spiegare gentilmente i passaggi e argomentare.
11881
punti
Livello 2
$ y(x) = x+arctanx $
Non vi sono punti di discontinuità, ergo nessun asintoto verticale.
Comportamento all'infinito della funzione.
La funzione è la somma di una funzione limitata e crescente con una funzione y* = x quindi dovrebbe ammettere almeno un asintoto obliquo. Verifichiamolo
$\displaystyle\lim_{x \to \pm \infty} \frac{y(x)}{x} = 1 $
$ q_s = \displaystyle\lim_{x \to - \infty} y(x) - x = -\frac{\pi}{2} $
$ q_d = \displaystyle\lim_{x \to + \infty} y(x) - x = \frac{\pi}{2} $
I due asintoti obliqui laterali sono dati dalle equazioni:
21742
punti
Livello 6