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[Risolto] Aritmetica esercizio  

  

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@nadya ma vuoi lo svolgimento dell'esercizio 3?

 

Volevo capire la differenza tra la terna primitiva e derivata

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1 Risposta
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Per sapere se una terna pitagorica è primitiva o derivata devi fare l'MCD fra i numeri della terna: se l'MCD è 1 la terna è primitiva, se non è 1 la terna è derivata.

La prima terna è primitiva perché l'MCD fra 12, 35 e 37 è 1

La seconda è derivata perché l'MCD è 5

La terza è primitiva perché l'MCD è 1

@aquila0123...grazie mille 

@aquila0123...grazie mille...La differenza tra terna derivata e primitiva nn capisco 

Per capire appieno la differenza fra terna primitiva e terna derivata devi avere bene in mente che cosa è una terna pitagorica: una terna pitagorica a, b, c è una terna di numeri tale che a^2+b^2=c^2. Se tu moltiplichi tutti i numeri per un qualsiasi numero intero n, la terna na, nb, nc è sempre una terna pitagorica perché (na)^2+(nb)^2=(nc)^2.

Per cui, partendo da una terna primitiva, se tu moltiplichi per qualsiasi numero tutti i termini della terna ottieni sempre una terna pitagorica, ma questa volta è una terna derivata perché per l'appunto deriva da questa terna primitiva di partenza.

Infatti, per ogni terna primitiva esistono infinite terne derivate.

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