[Risolto] Aritmetica

Il massimo comune divisore MCD è il più grande divisore comune tra i numeri considerati, calcolato mediante il metodo della scomposizione in fattori primi.

N° 317

(36;90)

36 | 2           90 | 2

18 | 2           45 | 5

9  | 3             9 | 3

3  | 3             3 | 3

1                   1

$MCD= 9 \cdot 2 = 18 $

(44; 132)

44 | 2         132 | 2

22 | 2           66 | 2

11 | 11         33 | 3

1                  11 | 11

                      1

$ MCD= 4 \cdot 11= 44$

N° 318

(8;12)

8 | 2       12 | 2

4 | 2        6 | 2

2 | 2        3 | 3

1              1

$MCD= 4 $

(18;26)

18 | 2     26 | 2

9 | 3      13 | 13

3 | 3        1

1

$ MCD= 2$

N° 319

(27;18)  

27 | 3    18 | 3

9  | 3      6 | 3

3  | 3      2 | 2

1            1

$ MCD= 9 $

(120; 160)

120 | 2        160 | 2

60  | 2           80 | 2

30  | 2           40 | 2

15 | 3            20 | 2

5  | 5             10 | 2

1                     5 | 5

                       1

$ MCD= 8 \cdot 5=40$

N° 320

(150;320)

150 | 5     320 | 5

 30 | 3       64 | 2

 10 | 5       32 | 2

  2 | 2        16 | 2

  1               8 | 2

                   4 | 2

                   2 | 2

                   1

$ MCD= 5 \cdot 2= 10$

(72; 120)

72 | 2         120 | 2        

36 | 2          60  | 2           

18 | 2          30  | 2           

 9 | 3            15 | 3            

 3 | 3            5  | 5             

 1                  1

$MCD= 8  \cdot 3 = 24$

$36 = 3^2 \times 2^2 $, $90 = 3^2 \times 5 \times 2 $ $\rightarrow$ $MCD = 3^2 \times 2 = 18$

$44 = 2^2 \times 11 $, $132 = 2^2 \times 3 \times 11 $ $\rightarrow$ $MCD = 2^2 \times 1= 44$

$8 = 2^3  $, $12 = 2^2 \times 3  $ $\rightarrow$ $MCD = 2^2  = 4$

$18 = 3^2 \times 2 $, $26 = 2 \times 13 $ $\rightarrow$ $MCD = 2$

$27= 3^3 $, $18 = 3^2 \times 2 $ $\rightarrow$ $MCD = 3^2 = 9$

$120 = 2^3 \times 5 \times 3 $, $160 = 2^5 \times 5  $ $\rightarrow$ $MCD = 2^3 \times 5 = 40$

$150 = 3 \times 5^2 \times 2$, $320 = 2^6 \times 5  $ $\rightarrow$ $MCD =5 \times 2 = 10$

$72= 2^3 \times 3^2 $, $120 = 2^3 \times 5 \times 3 $ $\rightarrow$ $MCD = 2^3 \times 3 = 24$ 

Di tutte quelle segnate...grazie