[Risolto] Area

PRIMA DOMANDA

• Domanda

Se il lato di un quadrato raddoppio come varia l’area?

• Risposta

Quadruplica

• Esempio

$A=l^{2}$

Se il lato misura $2cm$ l’area misura $2^{2}=4cm^{2}$.

Se il lato misura $4cm$ l’area misura $4^{2}=16cm^{2}$.

Quindi, al raddoppiare del lato del quadrato, l’area quadruplica.

 

SECONDA DOMANDA

• Domanda

Se il lato di un quadrato dimezza come varia l’area?

• Risposta

Diventa un quarto

• Esempio

$A=l^{2}$

Se il lato misura $8cm$, l’area misura $8^{2}=64cm^{2}$.

Se il lato misura $4cm$, l’area misura $4^{2}=16cm^{2}$.

Quindi, al dimezzare del lato del quadrato, l’area diventa un quarto.

 
TERZA DOMANDA

• Domanda

Se la base di un triangolo raddoppia come varia l’area?

• Risposta

Raddoppia

• Esempio

$A=\frac{b\cdot{h}}{2}$

Se la base raddoppia otteniamo, $A=\frac{2b\cdot{h}}{2}$.

Semplifichiamo il numero $2$ e abbiamo $A=b\cdot{h}$, cioè il doppio della misura  

Stai attenta alle risposte!

L'area di un quadrato si calcola come L×L=L²

Se invece di L abbiamo 2L (cioè lo raddoppiamo), l'area sarà 2L×2L=4L²

Quindi l'area quadruplica!

Stessa cosa se usiamo L/2, infatti otteniamo L²/4. Dimezzando il lato, l'area diventa un quarto.

(tutto questo può essere mostrato con esempi grafici)

Nell'ultimo invece sappiamo che l'area del triangolo è bh/2, quindi se usiamo 2b otteniamo 2bh/2= bh, che è davvero il doppio dell'area!