Notifiche
Cancella tutti

[Risolto] area triangolo isoscele

  

0

Calcola l'area di un triangolo isoscele sapendo che ciascun lato obliquo e la base misurano rispettivamente $130 \mathrm{~cm}$ e $224 \mathrm{~cm}$.

Determiniamo la misura di $\mathrm{AH}: \overline{\mathrm{AH}}=$ $: 2=($ :2) $\mathrm{cm}=$ $\mathrm{cm}$.
Per calcolare la misura dell'altezza $\mathrm{CH}$ applichiamo il teorema di Pitagora al triangolo rettangolo $\mathrm{AHC}$ :
$$
\overline{C H}=\sqrt{\overline{A C}^2-\overline{A H}^2}=\sqrt{\ldots \ldots-\ldots . .} \mathrm{cm}=\sqrt{\ldots . .} \mathrm{cm}=66 \mathrm{~cm} \text {. }
$$
Calcoliamo l'area del triangolo $A B C: A_{(A B C)}=\overline{A B} \cdot \overline{C H}: 2=\ldots \ldots \ldots . . . \mathrm{cm}^2$.

FDF462C1 C7DA 4BB4 B63A F5FF85DCA61D

 graziee

Autore
3 Risposte



1

L'area S di un qualsiasi triangolo ABC è il semiprodotto fra un qualsiasi lato "b" assunto come "base" e l'altezza "h" abbassata dal vertice opposto su quel lato fino al piede H: S = h*b/2.
L'altezza suddivide il triangolo in due triangolini entrambi rettangoli in H.
Se ABC è isoscele allora l'altezza è anche bisettrice e mediana e i due triangolini sono congruenti avendo il cateto h in comune e l'altro cateto pari a b/2; le ipotenuse sono i lati di gamba L = √(h^2 + (b/2)^2).
L'area di un ABC isoscele, doppia di quella dei triangolini è il prodotto dei loro cateti: S = h*b/2.
------------------------------
Il tuo esercizio dà i valori, in centimetri, L = 130 e b = 224; da essi si ricavano
* b/2 = 112
* h = √(L^2 - (b/2)^2) = √(130^2 - 112^2) = 66
* S = h*b/2 = 66*112 = 7392 cm^2 = 0.7392 m^2



1

Hai tutta la traccia! Non ce la fai?

AH = 224 / 2 = 112 cm;

Teorema di Pitagora: troviamo l'altezza;

CH = radice quadrata( 130^2 - 112^2) = radice(16900 - 12544) = radice(4356) = 66 cm;

Area = AB * CH / 2 = 224 * 66 / 2 = 7392 cm^2.

Ciao  @daliavul

 

 



1
image

@remanzini_rinaldo gentilissimo, grazie 🙏🏻 finalmente qualcuno che non mi offende



Risposta
SOS Matematica

4.6
SCARICA