Calcola oltre con il volume anche l'area.
Spiegare gentilmente i passaggi e argomentare.
Calcola oltre con il volume anche l'area.
Spiegare gentilmente i passaggi e argomentare.
11881
punti
Livello 2
Volume: è dato dall'integrale definito tra x = 1 ed x= 2 di
∫(pi·(8/x)^2) dx = - 64·pi/x
- 64·pi/2 - (- 64·pi/1) = 32·pi
-------------------------------------------
Area: è data dall'integrale definito tra x = 1 ed x=2 di
∫(8/x) dx = 8·LN(x)
8·LN(2) - 8·LN(1) = 8·LN(2)
115486
punti
Genius III
a. Volume V
$ V = \pi \int_1^2 f(x)^2 \, dx = \pi \int_1^2 \frac{64}{x^2} \, dx $
$ V = 64 \pi \left. -\frac{1}{x} \right|_1^2 $
$ V = \pi (-32+64) = 32 \pi $
b. Area A
$ A = \int_1^2 f(x) \, dx = \int_1^2 \frac{8}{x} \, dx $
$ A = 8\int_1^2 \frac{1}{x} \, dx $
$ A = 8\left. ln(x) \right|_1^2 $
$ A = 8 ln(2) = ln(256) $
21742
punti
Livello 6