La somma di $\alpha, \beta, \gamma$ e $\delta$ è un angolo giro. Calcola la loro misura sapendo che $\alpha=\gamma, \beta=\delta$ e che $\beta$ è i $\frac{17}{19}$ di $\gamma$.
La somma di $\alpha, \beta, \gamma$ e $\delta$ è un angolo giro. Calcola la loro misura sapendo che $\alpha=\gamma, \beta=\delta$ e che $\beta$ è i $\frac{17}{19}$ di $\gamma$.
La somma di 𝛼,𝛽,𝛾 e 𝛿 è un angolo giro. Calcola la loro misura sapendo che 𝛼=𝛾,𝛽=𝛿 e che 𝛽 è i 17/19 di 𝛾.
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$\alpha= \gamma;$
$\beta= \delta;$
quindi:
$\gamma= \alpha;$
$\delta= \beta;$
se $\beta$ è i $\dfrac{17}{19}\gamma;$
allora:
$\alpha= 19x;$
$\beta= 17x;$
$\gamma= 19x;$
$\delta=17x;$
sapendo che l'angolo giro è $360°$, fai:
$2×17x+2×19x = 360$
$34x+38x = 360$
$72x = 360$
$\dfrac{\cancel{72}x}{\cancel{72}} = \dfrac{360}{72}$
$x= 5$
per cui risulta:
$\alpha= 19x = 19×5 = 95°;$
$\beta= 17x = 17×5 = 85°;$
$\gamma= 19x = 19×5 = 95°;$
$\delta=17x = 17×5 = 85°.$
gli angoli tra loro uguali sono opposti al vertice e questo fa si che α+β = γ+δ = 180° , per qualsivoglia valore di uno di loro, pertanto :
β + γ = γ+17γ/19 = 36γ/19 = 180°
γ = 180/36*19 = 19*5 = 95° = α
β = 180-95 = 85° = δ
@nadya (2 + 34/19) = (38+34)/19 = 72/19 e gamma = 360*19/72 = 95