Angolo giro

gli angoli tra loro uguali sono opposti al vertice e questo fa si che α+β = γ+δ = 180° , per qualsivoglia valore di uno di loro, pertanto :

β + γ =  γ+17γ/19 = 36γ/19 = 180°

γ = 180/36*19 = 19*5 = 95° = α

β = 180-95 = 85° = δ

 

 

La somma di 𝛼,𝛽,𝛾 e 𝛿 è un angolo giro. Calcola la loro misura sapendo che 𝛼=𝛾,𝛽=𝛿 e che 𝛽 è i 17/19 di 𝛾. 

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$\alpha= \gamma;$

$\beta= \delta;$

quindi:

$\gamma= \alpha;$

$\delta= \beta;$

se $\beta$ è i $\dfrac{17}{19}\gamma;$

allora:

$\alpha= 19x;$

$\beta= 17x;$

$\gamma= 19x;$

$\delta=17x;$

sapendo che l'angolo giro è $360°$, fai:

$2×17x+2×19x = 360$

$34x+38x = 360$

$72x = 360$

$\dfrac{\cancel{72}x}{\cancel{72}} = \dfrac{360}{72}$

$x= 5$

 

per cui risulta:

$\alpha= 19x = 19×5 = 95°;$

$\beta= 17x = 17×5 = 85°;$

$\gamma= 19x = 19×5 = 95°;$

$\delta=17x = 17×5 = 85°.$