Grazieee!
Da un punto P di una circonferenza di diametro AB, traccia la corda PQ perpendicolare ad AB. Chiama P' il secondo estremo del diametro passante per P E dimostra che P'Q è parallelo ad AB.
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Da un punto P di una circonferenza di diametro AB, traccia la corda PQ perpendicolare ad AB. Chiama P' il secondo estremo del diametro passante per P E dimostra che P'Q è parallelo ad AB.
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Livello 1
Indichiamo con M il punto d'intersezione della corda PQ con il diametro AB.
I triangoli POM e PP'Q sono triangoli rettangoli, il primo per ipotesi essendo la corda PQ perpendicolare al diametro AB, il secondo essendo inscritto nella semicirconferenza di diametro PP'.
I due triangoli sono simili avendo i tre angoli congruenti (un angolo retto, il vertice P in comune e il terzo per differenza).
Quindi:
PO/PP' = PM/PQ
Conseguenza del TEOREMA DI TALETE:
Una retta che taglia due lati di un triangolo in parti proporzionali è parallela al terzo lato.
Quindi: P'Q // AB
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Genius II