La somma di un angolo al centro e di un angolo alla circonferenza che insistono sullo stesso arco misura 270 gradi. Determina le ampiezze di tali angolo e indica su quale arco essi insistono.
La somma di un angolo al centro e di un angolo alla circonferenza che insistono sullo stesso arco misura 270 gradi. Determina le ampiezze di tali angolo e indica su quale arco essi insistono.
149
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Livello 1
Un angolo al centro è il doppio di un angolo alla circonferenza che insiste sullo stesso arco di c. cosi se chiamiamo A l'angolo al centro e B l'angolo alla circonferenza abbiamo:
A+B=270
A=2B
x proprietà transitiva 2B+B=270
3B=270
B=270:3=90
A=90x2=180
siccome 180 gradi è un angolo piatto e qnd i lati dell'angolo sono uno il prolungamento dell'altro e qnd sulla stessa retta si ha che l'angolo al centro è la metà del cerchio e di conseguenza anche l'arco di c. è la metà di essa
1119
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Livello 2
Quanto richiesto equivale ad un triangolo rettangolo isoscele inscritto in una semi-circonferenza
l'angolo al vertice vale 90°, quello al centro 180° (coincidente con l'arco di circonferenza interessato)
98356
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Genius II