Per svolgerlo devo studiare la derivata prima?
Per svolgerlo devo studiare la derivata prima?
497
punti
Livello 1
Sì
Proviamo : nel dominio, x > 0
f(x) = ln x - ln (x^2 + 4) - 3
f'(x) = 1/x - 2x/(x^2 + 4) = (x^2 + 4 - 2x^2)/(x(4 + x^2) = (4 - x^2)/(x(x^2 + 4))
Il denominatore é sempre positivo nel dominio
gli intervalli di crescenza sono 4 - x^2 >= 0 & x > 0
0 < x <= 2
Massimo relativo per x = 2
con ordinata ln 2 - ln 8 - 3 = -3 - 2 ln 2
Si potrebbe verificare che tale massimo é assoluto calcolando i limiti a 0+ e a +oo
https://www.desmos.com/calculator/yhwghu0v7i
58342
punti
Livello 7
11730
punti
Livello 8