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230
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Livello 1
Ma vuoi che ti facciamo per te i tuoi compiti delle vacanze????
@giuly123 Devi imparare a fare i calcoli da sola. Impara i prodotti notevoli. Ciao.
No, non sono i miei compiti delle vacanze. Li ho presi a caso nel capitolo di ripasso, anche visto perché non pubblicavo su questo profilo da otto mesi.
Inoltre, come già affermato nei post precedenti, non è assolutamente un obbligo svolgere questi esercizi che pubblico. Tuttavia, giustamente, ringrazio e continuerò a ringraziare chi li potrà svolgere ed eventualmente lasciarmi correggere eventuali errori nel procedimento: poiché gli ho già svolti da sola prima di averli pubblicati!
(a^2 - 3ab + b^2)^2 - (a^2 - b^2) (a^2 + b^2) - 11 a^2b^2 + 6ab (a^2 + b^2)=
quadrato di trinomio:
(a + b + c)^2 = a^2 + b^2 + c^2 + 2ab + 2ac + 2bc;
(a^2 - 3ab + b^2)^2 = a^4 + 9a^2 b^2 + b^4 - 2a^2*3ab + 2a^2b^2 - 2*3ab^3=
= a^4 + 9a^2 b^2 + b^4 - 6a^3b + 2a^2b^2 - 6ab^3
= a^4 + 11a^2b^2 + b^4 - 6a^3b - 6ab^3.
a^4 + 11a^2b^2 + b^4 - 6a^3b - 6ab^3 - (a^4 - b^4) - 11 a^2b^2 + 6a^3b + 6ab^3=
= a^4 + 11a^2b^2 + b^4 - 6a^3b - 6ab^3 - a^4 + b^4 - 11 a^2b^2 + 6a^3b + 6ab^3=
= 2b^4.
Ciao @giuly123
Si annullano tutti i monomi simili tranne:
b^4 + b^4 = 2 b^4.
86896
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Genius II
Il risultato che viene a me é 2 b^4.
58339
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Livello 7
@eidosm
Giustissimo!
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$\small \left(a^2-3ab+b^2\right)^2-\left(a^2-b^2\right)\left(a^2+b^2\right)-11a^2b^2+6ab\left(a^2+b^2\right) =$
$\small = a^4+9a^2b^2+b^4-6a^3b+2a^2b^2-6ab^3-\left(a^4-b^4\right)-11a^2b^2+6a^3b+6ab^3 =$
$\small = a^4+11a^2b^2+b^4-6a^3b-6ab^3-a^4+b^4-11a^2b^2+6a^3b+6ab^3 =$
$\small = \cancel{a^4}+\cancel{11a^2b^2}+b^4-\cancel{6a^3b}-\cancel{6ab^3}-\cancel{a^4}+b^4-\cancel{11a^2b^2}+\cancel{6a^3b}+\cancel{6ab^3} =$
$\small = +b^4+b^4 =$
$\small = +2b^4$
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Genius I