Salve, un corpo di massa 46.0kg è lasciato cadere con velocità nulla lungo la verticale da una certa altezza. Quando la sua quota rispetto al suolo è 12.0m la sua velocità risulta v0=9.0m/s.
Determinare l'altezza iniziale del corpo trascurando la resistenza dell'aria.
Uso la legge oraria del MRUA:
x=x0+v0t+1/2at^2
12.0m= 9.0m/st+4.9t^2+12.0m
t= 1.84s
Da qui dalla formula del tempo di volo ottengo l'altezza iniziale: 16.592 metri.
Ho proceduto bene? grazie
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Livello 1
Non ho capito molto bene cosa hai fatto.
Io lo farei così:
$v(t)=g*t$ dove $g$ è l'accelerazione di gravità.
dopo un certo tempo $t^*$ tale velocità vale 9.0 m/s, quindi:
$9.0=g*t^*$ da cui $t^*=9/9.8=0.918$ $s$.
la legge del moto, supponendo lo 0 alla quota di partenza è:
$x(t)=0.5*g*t^2$
Quindi dopo $t^*$ il corpo ha percorso:
$x(t^*)=0.5*9.8*(0.918^2)=4.12$ $m$
Quindi questa quantità va aggiunta a 12m e pertanto la quota di partenza mi viene
$X_0=12+4.12=16.12 m$
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Livello 9
@sebastiano ho usato la legge oraria e da lì ho ricavato il tempo, poi dalla formula del tempo di volo (formula inversa) calcolo la h. Va bene uguale?
@Chiarachiaretta direi di no, hai usato 9 m/s come velocità iniziale e non lo è, la velocità iniziale è nulla. infatti trovi un'altezza differente da quanto trovo io, con un tempo di volo certamente errato (il tempo di volo è 0.918 s, tu hai 1.84 s).
@sebastiano ho capito, perfetto grazie
t = V/g = 9/9,806 = 0,918 sec
Δh = g/2*t^2 = 4,903* 0,918^2 = 4,130 m
ho = 12*Δh = 16,130 m
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Genius II
TEMO DI DOVER RIPETERE UNA CORREZIONE GIA' SCRITTA IN ALTRE RISPOSTE.
Se si sta parlando di Fisica è un grave errore concettuale usare "corpo" e dire "trascurando la resistenza dell'aria"; quando si vogliono usare le leggi del MRUA si deve dire "punto materiale" e non "corpo".
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Come al solito, non so dare giudizi sulla qualità delle tue procedure.
Però posso confrontare i tuoi frettolosi risultati [= 16.592 m] con quelli ottenuti tranquillamente con procedure pedisseque, ma attendibili [~= 16.130 m].
Sull'ordine di grandezza ci si può anche stare, ma sul valore proprio no!
Quindi penso che tu non abbia "proceduto bene".
QUI DI SEGUITO C'E' UNA PROCEDURA PEDISSEQUA, MA ATTENDIBILE.
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Fra le relazioni della caduta libera c'è, in funzione di gravità e dislivello,
* v = √(2*g*h)
con
* v = 9.0 m/s [dato]
* g = 9.80665 = 196133/20000 m/s^2 [standard SI]
si ha
* 9 = √(2*(196133/20000)*h) ≡ h = 810000/196133 m
che, aggiunto all'altro dato di "quota rispetto al suolo è 12.0m", dà
* altezza iniziale = 12 + 810000/196133 =
= 16 + 25468/196133 ~= 16.12985 ~= 16.130 m
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Genius I
@exprof grazie
