26
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Livello 0
Non lo svolgo perché sono solamente (molti) conti.
In breve $W_i+W_j=\mathbb{R}^4$, con $i \neq j$, soltanto se l'unione dei generatori minimale ha cardinalità pari a $4$ (metti i vettori colonna in una matrice e tramite l'algoritmo di Gauss identifica quelli linearmente indipendenti, questi formano una base per $W_i+W_j$).
Invece $W_i \oplus W_j=\mathbb{R}^4$, con $i \neq j$, soltanto se l'unione dei generatori minimale ha cardinalità pari a $4$ e $W_i \cap W_j=\{0\}$. Per l'intersezione riscrivi gli spazi in forma cartesiana e risolvi il sistema tra i due.
6218
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Livello 6