Algebra lineare

Ciao!

Non sono molto ferrato, quindi premetto che potrei aver commesso degli errori.

Comunque: per determinare la matrice A rappresentativa dell'applicazione f rispetto alle basi canoniche in partenza e in arrivo ho scritto l'immagine dei vettori della base canonica di partenza (quella di R^3) come combinazione lineare dei vettori della base canonica in arrivo (quella di R^2). I valori delle loro coordinate α e β se incolonnati forniscono la matrice A.

Processo simile per la matrice A', con la differenza che sono le immagini dei vettori della base D (di R^3) a essere scritti come combinazione lineare dei vettori della base B (di R^2). In questo caso per trovare α e β ho risolto dei sistemi lineari con i vettori della base B in colonna e l'immagine di ciascun vettore di D come vettore dei termini noti (ho applicato poi il metodo di eliminazione di Gauss - MEG).

Infine per la matrice del cambio di base ho considerato l'applicazione lineare identica id:R^2 --> R^2, quindi, considerando che le immagini sono i vettori stessi della base di partenza B, li ho scritti come combinazione lineare della nuova base B'. Con le coordinate incolonnate ho scritto la matrice del cambiamento di base.

Spero non ci siano errori di concetto (oltre che di calcolo nelle immagini allegate).