[Risolto] Algebra e geometria

Non so i browser altrui, ma il mio i caratteri UNICODE che non siano in UTF8 non li mostra.
Per capire che intendevi simulare una graffa grande ho dovuto fare un giro dalle vigne dell'arciprete e non ne valeva la pena.
Il testo delle espressioni va scritto in modo formale, secondo una qualche sintassi standard riconosciuta universalmente. Sui libri le espressioni si stampano in due dimensioni, ma su una tastiera si possono scrivere solo in linea, un tasto dopo l'altro: le espressioni algebriche non sono disegnini e per scriverle in linea con un editor di testo ci sono convenzioni internazionali che risalgono al 1958.
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Il sistema è di Cramer se e solo se (condizione necessaria e sufficiente, definizione, equivalenza, ...)
* (è lineare) & (ha lo stesso numero di equazioni e d'incognite) & (è determinato)
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Il tuo sistema, scritto in forma non equivoca,
* (x − y + k*z = 1) & (2*k*y + z = − 2) & (2*x + (k − 1)*y = 0)
è definito per ogni valore di {k, x, y, z}, è lineare, ha lo stesso numero di equazioni e d'incognite, e ha la soluzione formale
* x = (2*k^2 - k - 1)/(4*k^2 + k + 1)
* y = - 2*(2*k + 1)/(4*k^2 + k + 1)
* z = 2*(k - 1)/(4*k^2 + k + 1)
e risulta
* DETERMINATO per 4*k^2 + k + 1 != 0
* IMPOSSIBILE per 4*k^2 + k + 1 = 0
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RISPOSTA
a "Stabilire per quali valori complessi del parametro k il sistema dato risulti di Cramer"
Per
* 4*k^2 + k + 1 != 0 ≡ k != (- 1 ± i*√15)/8