In un trapezio rettangolo ABCD, di base maggiore AB e base minore CD, il lato obliquo è congruente alla base minore , la quale è 5/3 dell'altezza.Il perimetro del trapezio è 44 cm . Qual è l'area del trapezio ?
84 cm ^2
In un trapezio rettangolo ABCD, di base maggiore AB e base minore CD, il lato obliquo è congruente alla base minore , la quale è 5/3 dell'altezza.Il perimetro del trapezio è 44 cm . Qual è l'area del trapezio ?
84 cm ^2
96
punti
Livello 1
CH = h;
CD = 5/3 h;
BC = CD = 5/3 h;
Perimetro = 44 cm;
AB = CD + HB; base maggiore;
AB = 5/3 h + HB;
Troviamo HB con Pitagora:
HB = radicequadrata[BC^2 - CH^2];
HB = radice[(5/3 h)^2 - h^2] = radice[(25/9 h^2) - h^2];
HB = radice[(25 - 9)h^2 /9] = radice(16/9 h^2);
HB = 4/3 h;
AB = 5/3 h + 4/3 h = 9/3 h = 3 h;
Perimetro: somma dei quattro lati:
3h + 5/3 h + 5/3 h + h = 44; moltiplichiamo per 3;
9h + 5h + 5 h + 3h = 44 * 3;
22h = 132;
h = 132 / 22 = 6 cm; altezza;
AB = 3 * 6 =18 cm; base maggiore;
CD = 5/3 * 6 = 10 cm; base minore;
BC = CD = 10 cm; (lato obliquo).
Area = (18 + 10) * 6 / 2 = 84 cm^2.
Ciao @frag
86899
punti
Genius II
@mg grazie mille