[Risolto] un trapezio rettangolo viene diviso dall’altezza in un quadrato e in un triangolo...

Per costruzione, l'altezza del triangolo rettangolo isoscele, oltre ad essere uno dei cateti, è anche altezza del trapezio.

Dato che nel triangolo rettangolo isoscele abbiamo che:

$A = c^2 /2$

otteniamo che il cateto, e quindi l'altezza, è pari a:

$ c = h = \sqrt{2A} = \sqrt{2*480.5} = 31 cm$

L'altezza h è anche un lato del quadrato in cui è diviso il trapezio. Troviamo l'area del quadrato come:

$Aq = h^2 = 961 cm^2$

Sommando le area del triangolo e del quadrato abbiamo l'area del trapezio:

$At = 961+480.5 = 1441.5 cm^2$

Allora usando la formula dell'area del trapezio otteniamo che la somma delle basi è:

$B+b = 2At/h = 2*1441.5 / 31 = 93 cm$

Noemi