[Risolto] Aiutoooo problema di matematica numero 160

Scriviamo due equazioni che descrivono la spesa in funzione del tempo trascorso $t$, in ore.

Nel caso della tariffa blu abbiamo un costo fisso nella prima ora, mentre dalla seconda al costo della prima ora va aggiunto il costo di 1€ a ora:

{$C = 1.50$ se $t =1$

{$C = 1.50 + 1(t-1)$ se $t>1$

Analogamente, per la tariffa rossa:

{$C = 1.30$ se $t =1$

{$C = 1.30 + 1.20(t-1)$ se $t>1$

Attenzione al $t-1$: dato che un'ora è già passata per la prima tariffa, dobbiamo calcolare dalla seconda ora per il costo orario, quindi scartando la prima ora.

E' chiaro che nella prima ora ($t=1$) conviene la tariffa rossa, per cui spendiamo 1.30 invece che 1.50.

Per le ore successive vediamo quando la rossa è più economica della blu ponendo:

$ R < B$

$1.30 + 1.20 (t-1) < 1.50 + 1(t-1)$

$ 1.30 + 1.20 t - 1.20 < 1.50 + t -1$

$ 1.20 t - 1t < 1.50 - 1 - 1.30 + 1.20$

$ 0.20 t < 0.40$

$ t < 2$

Quindi conviene fino a 2 ore

 

Noemi