l'altezza e la base minore di un trapezio rettangolo misurano rispettivamente 60 dm e 91 dm. Sapendo che la diagonale e il lato obliquo sono congruenti, calcola il perimetro e l'area
l'altezza e la base minore di un trapezio rettangolo misurano rispettivamente 60 dm e 91 dm. Sapendo che la diagonale e il lato obliquo sono congruenti, calcola il perimetro e l'area
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Ciao e benvenuto. Vedi disegno allegato:
per essere congruenti la diagonale ed il lato obliquo il triangolo ABC deve essere isoscele, quindi l'altezza CH è anche mediana della base maggiore: ciò significa che la base maggiore è il doppio della minore: AB=2*91= 182 dm.
La proiezione del lato obliquo sulla base maggiore è di 91 cm. Con Pitagora otteniamo lato obliquo e diagonale:
AC=BC=√(60^2 + 91^2) = 109 dm
perimetro ABCD= 182 + 109 + 91 + 60 = 442 dm
area ABCD=1/2·(182 + 91)·60 = 8190 dm^2
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Genius III