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[Risolto] Aiutooo urgentissimooo problema altoparlanti in opposizione di fase

  

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Due altoparlanti in opposizione di fase sono posizionati a una distanza di 3,5 m uno dall'altro, entrambi orientati verso una parete che si trova a una distanza di 5,0 m,
come mostrato nella figura.

Un osservatore, che sta appoggiato alla parete in una posizione intermedia fra gli altoparlanti, sente interferenza distruttiva. Se l'osservatore sente interferenza costruttiva per la prima volta dopo essersi spostato
lateralmente di 0,84 m, qual è la frequenza del suono emesso dagli altoparlanti?

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Quando l'osservatore è nella nuova posizione, le onde arrivano in fase.

Poiché gli altoparlanti sono in opposizione di fase, bisogna imporre che la differenza di percorso sia la mezza lunghezza d'onda:

|x1 - x2| = (n + 1/2) lambda, per avere interferenza costruttiva.

x1 = radice[5^2 + (1,75 + 0,84)^2] = radice[25 + 2,59^2) = 5,63 m;

x2 = radice[5^2 + (3,5 - 2,59)^2] = radice(5^2 + 0,91^2) = 5,08 m;

Per n = 1:

|x1 - x2| =  (1/2) * lambda;

|5,63 - 5,08| = 0,55;

0,55 = lambda/2;

lambda = 1,1 m

frequenza f = v / lambda;

f = 340 / 1,1 = 309 Hz = 0,31 kHz (circa).

Ciao  @zenabe

Non scrivere "aiuto" urgentissimo... non stai affogando. Ciao

 

@mg 👍👍👍

@mg comunque potresti almeno scrivere le formule da dove le hai prese



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Sei pregato di leggere il regolamento, che hai già infranto inserendo nel titolo sia la parola "aiuto" che la parola "urgentissimo". Ti faccio presente che qui nessuno è al tuo servizio e alcuni di noi responsori trovano estremamente irritante la parola "urgente", che ci suona come uno schiocco di dita del tipo "ehi tu schiavo, risolvi".

Spero che tu capisca.

Grazie



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Ciao, @mg forse intendeva per n=0. Comunque, nel testo l'informazione cruciale è "per la prima volta", perché indica che dobbiamo considerare la PRIMA interferenza costruttiva che troviamo aumentando la lunghezza di cammino (|x1 - x2|), ovvero quella che otteniamo spostandoci di mezza lunghezza d'onda (dato che eravamo partiti da una interferenza distruttiva); in questo modo risulta più intuitivo capire che questo spostamento corrisponde proprio a quello dato dalla lunghezza di cammino e possiamo fare semplicemente:

|x1 - x2| = λ/2

λ = 2 * |x1 - x2|

f = velocità_suono/λ ≈ 310 Hz  = 0,31 kHz

 

Non so quanto possa essere utile 4 anni dopo ma volevo precisare, ciaoo

@pietrotoproll grazie. Sono già passati 4 anni? Mamma mia, sono invecchiata proprio. Ciao.

ciao, ahah, tra l'altro avevo dimenticato che bisognava trovare la frequenza, ho dovuto modificare



Risposta
SOS Matematica

4.6
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