Aiutooo grazie 🙏🏻😊

@Temmasuper09 

LA STITICHEZZA VERBALE GENERA DOMANDE CHE SEMBRANO CRETINE (e, a volte, lo sono!).
Se per caso la domanda che, da vera maleducata, non hai ritenuto formulare a parole (con magari anche un "... grazie!" e/o un "per favore, ...") sarebbe dovuta essere
* «Per favore, mi spiegate quali sono i passaggi per valutare le subespressioni nella proporzione n° 371 in modo che risulti x = 27/11? Grazie!»
allora ti può essere utile la seguente procedura "CINQUE PASSAGGI".
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Se l'origine degli esercizi è un libro come quello delle foto allegate occorre anche un passaggio preliminare che consiste nel trasformare la scrittura dell'espressione dalla sintassi bidimensionale della tipografia alla sintassi su una sola linea della dattilografia; con le espressioni così riscritte si può usare un software di calcolo per controllare la correttezza di ciascun passaggio volta per volta.
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371) (5 + (1/3)/(5/6))/x = ((10/3)*1/20 + 3/4)/((4/21)*7/8 + 1/4)
le differenze salienti sono:
* l'operatore esplicito "* asterisco" al posto della giustapposizione o del "· punto inglese" per la moltiplicazione;
* l'operatore "/ barra" al posto di ": duepunti" e di "linea di frazione";
* la conseguente necessità di parentetizzare separatamente numeratore e denominatore (a meno che non siano costituiti da un solo simbolo), il moltiplicando frazionario e all'occorrenza anche il moltiplicatore;
* l'uso delle sole parentesi (tonde) per delimitare subespressioni riservando ad altri contenuti sia i delimitatori quadratelli ("[ ]", per elenchi ordinati) che graffe ("{ }", per insiemi non ordinati).
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Su tale riscrittura si esegue il primo controllo
http://www.wolframalpha.com/input?i=%285--%281%2F3%29%2F%285%2F6%29%29%2Fx%3D%28%2810%2F3%29*1%2F20--3%2F4%29%2F%28%284%2F21%29*7%2F8--1%2F4%29
sull'attendibilità del risultato atteso, che risulta corretto.
NB: mettere il doppio meno al posto del più non si deve a esigenze sintattiche, ma a un bug nel software del sito @sosmatematica
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I CINQUE PASSAGGI successivi per valutare le espressioni decimali
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A) Trasformare in frazioni i numerali decimali
QUI NON SERVE
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B) Eseguire prima tutte le operazioni moltiplicative (moltiplicazioni e divisioni) e poi le operazioni additive (addizioni e sottrazioni) fra eventuali frazioni simili.
371) (5 + (1/3)/(5/6))/x = ((10/3)*1/20 + 3/4)/((4/21)*7/8 + 1/4) ≡
≡ (5 + (1/3)*6/5)/x = (10/60 + 3/4)/(28/168 + 1/4) ≡
≡ (5 + 2/5)/x = (1/6 + 3/4)/(1/6 + 1/4)
NON CI SONO FRAZIONI SIMILI
http://www.wolframalpha.com/input?i=%285--2%2F5%29%2Fx%3D%281%2F6--3%2F4%29%2F%281%2F6--1%2F4%29
Ok
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C) Calcolare un denominatore comune (possibilmente il minimo).
Per eseguire le residue operazioni additive su espressioni formate da sole frazioni dissimili occorre preliminarmente trasformarle riducendole a un denominatore comune.
Per farlo si devono rammentare due cose
C1) che il minimo comune multiplo di due interi (a, b) è, per definizione, il rapporto fra il loro prodotto e il loro massimo comun divisore
* mcm(a, b) = a*b/MCD(a, b)
C2) che entrambe le operazioni mcm() ed MCD() sono commutative ed associative.
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D) Eseguire anzitutto la riduzione a denominatore comune e poi le operazioni additive sulle frazioni così rese simili.
371) (5 + 2/5)/x = (1/6 + 3/4)/(1/6 + 1/4) ≡
≡ (25/5 + 2/5)/x = (2/12 + 9/12)/(2/12 + 3/12) ≡
≡ (27/5)/x = (11/12)/(5/12)
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D1) Risolvere la proporzione
* (27/5)/x = (11/12)/(5/12) ≡
≡ ((27/5)/x)*x = (11/5)*x ≡
≡ 27/5 = (11/5)*x ≡
≡ (5/11)*27/5 = (5/11)*(11/5)*x ≡
≡ 27/11 = x
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E) Trasformare, se necessario, le frazioni in numerali decimali.
* x = 27/11 = 2.(45)
QUI NON SAREBBE SERVITO